Mathematik

Im Modul Mathematik 1 werden die sichere Beherrschung mathematischer Methoden auf der Grundlage eines guten Verständnisses mathematischer Theorien vermittelt. Die Inhalte dieses Moduls sind die Zahlbereiche N, Q, R und C, Vektoren und Vektorräume, Konvergente Folgen und Reihen, Lineare Gleichungssysteme, Stetigkeit und Differenzierbarkeit (von Funktionen in einer Veränderlichen) sowie die Integration solcher Funktionen. Das Modul besteht sowohl aus einer Vorlesung wie auch aus einer Übung.

In dem Modul Mathematik 2 werden sowohl der Umgang mit Folgen von Funktionen sowie die Anwendung des Begriffs der Konvergenz auf Funktionenfolgen vermittelt und geübt. Weitere Lernziele sind der Umgang mit endlichdimensionalen Hilbert-Räumen, die Klassifikation und Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen und der sichere Umgang mit Differentialoperatoren. Das Modul setzt sich aus einer Vorlesung und einer Übung zusammen.

Im Modul Mathematik 3 lernen die Studierenden die Gesetzmäßigkeiten der Integration im Rⁿ sowie den Unterschied zwischen dem Riemann'schen und dem Lebegue'schen Integralbegriff kennen. Die klassischen Integralsätze werden auf Funktionen im R³ angewendet. Weiterhin werden die Gesetzmäßigkeiten von Verteilungen einschließlich der Delta-Verteilung und ihrer Ableitung vermittelt. Weitere Lernziele sind die sichere Anwendung der Fourier-Transformation sowie von Lösungsmethoden partieller Differentialgleichungen. Das Modul umfasst die Vorlesung sowie eine dazugehörige Übung.