Mathematik

Mathematik als Schlüssel zum Verständnis von Meteorologie ist keine Hürde mehr am Studienanfang: Wir bieten im ersten Studienjahr eine Grundausbildung in Analysis und Linearer Algebra an, die exklusiv an die Bedürfnisse und Anwendungen im BSc Earth System Physics und BSc Meteororologie angepasst sind. Im zweiten Studienjahr werden die besonders relevante Themen Statistics, Differential Equations und Numerics in ebenfalls speziell für diese Studiengänge entwickelten Kursen vertieft.

Mathematics I & II

Die beiden Kurse werden gerade komplett neu entwickelt - die Inhalte werden hier demnächst veröffentlicht.

Die Vorlesungen mit zugehörigen Übungen werden im ersten und zweiten Semester exklusiv für den BSc Earth System Physics und den BSc Meteorologie angeboten. Unterrichtssprache der Vorlesung ist Englisch. Übungsgruppen gibt es wahlweise auf Deutsch oder Englisch. Nach Absprache können Studierende alternativ auch die Kurse "Mathematik I und II für Physiker" besuchen.

Numerics

Du entwickelst ein Verständnis grundlegender numerischer Methoden entwickelt. Du gewinnst einen Einblick in die Existenz, Konvergenz und Stabilität von Lösungen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme erhalten und kannst Algorithmen zur Lösung einfacher Systeme anwenden. Themenbereiche:
1. Einführung in das Problem der Numerischen Analysis
2. Lineare Gleichungssysteme
3. Polynomiale Interpolation
4. Methode der kleinsten Quadrate
5. Trigonometrische Interpolation
6. Numerische Integration
7. Eigenwertprobleme
8. Klassische Integration linearer Systeme
9. Mehrgitterverfahren zur Lösung linearer Systeme
10. Nichtlineare Gleichungssysteme
11. Numerische Differentiation

Alle Themenbereiche werden mit kleinen Programmieraufgaben in Python begleitet.

Statistics

Du erlernst Grundlagen für statistische Auswertungen in Geophysik, Ozeanographie und Meteorologie. Du vertsehst statistische Methoden und kannst diese an einfachen Beispielen anwenden. Dies beinhaltet auch ein statistisches und dynamisches Verständnis zur Zeitreihenanalyse. Folgende Themen werden unter anderem behandelt:
1. Statistik und Stochastik
2. Unsicherheit, Wahrscheinlichkeit
3. Schätzer, Konfidenzintervalle
4. Korrelation, Autokorrelation
5. Lineare Regression
6. Statistische Tests
7. Zeitreihen
8. Autoregressionsprozesse

Der Vorlesungsstoff wird anhand von Beispielen aus der Geophysik, Ozeanographie und Meteorologie präsentiert.

Differential Equations

Du erlernst die grundlegende Theorien gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Wir besprechen Methoden zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen kennengelernt und üben ihre Anwendung. Themenbereiche:
1. Einführung zu Gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODEs)
2. Numerische Methoden für ODEs
3. Einführung zu Partiellen Differentialgleichungen (PDEs)
4. Numerische Methoden für PDEs

Alle Themenbereiche werden mit kleinen Programmieraufgaben in Python begleitet.